病情分析：儿童扁桃体肥大，同时伴随着咳嗽，这种情况下，考虑是由于身体免疫力和抵抗力低下以后，由于溶血性链球菌感染所引起的局部症状，以及全身症状患者会出现发烧，咽喉部肿胀疼痛咳嗽咳痰。

处理意见：在治疗上得首先需要进行对症抗炎治疗，使用抗生素，比如头孢克肟或者阿莫西林，治疗效果良好，同时配合布地奈德进行雾化吸入，减轻咽喉部以及气管的充血和水肿就会逐渐好转。